Free homotopy classes of free loops correspond to conjugacy classes in the fundamental group. فئتا الهوموتوبي الحرتان للعقد الحرة تتطابقان مع الفئات الزواجية في الزمرة الأساسية.
Whereas a loop has a distinguished point on it, called a basepoint, a free loop lacks such a distinguished point. ولما كانت العقدة تتضمن نقطة بارزة فوقها، تسمى النقطة الثابتة، فإن العقدة الحرة تنعدم فيها هذه النقطة البارزة.